Approximate Bayesian Computation

Approximate Bayesian Computation (engl., zu dt. „Approximative Bayessche Berechnung“, abgekürzt ABC) stellt eine Klasse von Berechnungsmethoden in der Bayesschen Inferenz dar. In der modellbasierten statistischen Inferenz ist die Likelihood-Funktion von zentraler Bedeutung, da sie die Wahrscheinlichkeit der beobachteten Daten unter einem bestimmten statistischen Modell ausdrückt und somit die Unterstützung quantifiziert, die Daten Parametern und Modellen geben. Für einfache Modelle kann oft eine analytische Formel für die Likelihood-Funktion abgeleitet werden. Bei komplexeren Modellen kann eine analytische Form jedoch schwer zu finden oder aufwändig auszuwerten sein.

ABC-Methoden umgehen die Auswertung der Likelihood-Funktion (indem z. B. Stichproben aus der prior predictive distribution betrachtet werden). Auf diese Weise erweitern sie den Bereich von Modellen, für die statistische Schlussfolgerungen möglich sind. ABC-Methoden sind mathematisch fundiert, aber sie machen Annahmen und Näherungen, deren Auswirkungen beachtet werden müssen. Darüber hinaus verschärft das weitere Anwendungsgebiet von ABC die Herausforderungen in der Parameterschätzung und Modellauswahl.

ABC hat in den letzten Jahren immens an Popularität gewonnen, insbesondere für die Analyse komplexer Probleme in der Populationsgenetik, Ökologie, Epidemiologie und Systembiologie.^[1]

Approximate Bayesian Computation kann als Bayessche Version der Indirekten Inferenz verstanden werden^[2].

1. ↑ Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag; kein Text angegeben für Einzelnachweis mit dem Namen Sunnåker.
2. ↑ Drovandi, Christopher C. "ABC and indirect inference." Handbook of Approximate Bayesian Computation (2018): 179-209. https://arxiv.org/abs/1803.01999